NahoruKONSTRUKCE
NahoruJednoduše zakřivené lanové nosné konstrukce
Jednoduše zakřivené lanové nosné
konstrukce
Nejjednodušší po stránce konstrukční i realizační jsou zavěšené
střešní konstrukce jednoduše zakřivené. Jejich tuhost ovlivňuje jednak
relativní průvěs lana v poměru f:l a za druhé hmotnost střešního pláště. O co
je menší průvěs lana v poměru k jeho rozpětí, o to menší může být hmotnost
střešního pláště. Dle dosavadních zkušeností postačuje pro požadovanou tuhost
proti rozkmitání způsobenému povětrnostními vlivy hodnoty f/l = cca 1/15 cca 1
kN na m2, pokud je útlum dostatečně vysoký.
V případě první zavěšené střechy tohoto druhu městského bazénu ve
Wuppertalu (1956) bylo autorem této navíc zjištěno, že tenká monolitická
betonová deska, která obaluje závěsné tyče, vykazuje rovněž podstatnou účinnost
pro příznivý dopad například při jednostranném zatížení sněhem. Podobné střešní
zavěšené membránové konstrukce musí být ovšem po obvodech dobře ukotveny,
protože v těchto místech působí v úzkých oblastech sací síly, které mohou ve
své špičce narůstat až k hodnotě 4 kN/m2 a tímto překročit vlastní
váhu střechy.
Tento typ zavěšených střech byl opakovaně realizován v případě
tréninkové a výstavní haly v Dortmundu o rozpětí 80 m a dále v případě několika
letištních hal.
V hale plaveckého bazénu v Göppingenu se osvědčily konstrukce z předpjatého betonu o tloušťce pouhých 3 cm, které byly uloženy na závěsné
tyče.
V případě servisní haly letadel Jumbo Jet Lufthansa na letišti ve
Frankfurtu am Main (návrh Dyckerhoff und Widmann KG), (obr. 1) byla zavěšená
střešní konstrukce zhotovena z lehčeného betonu a napnuta přes dvě pole tak, že
v podélném směru vznikl prostor bez sloupů po celé délce haly 270 m. Jako
mezipodpory byly zvoleny duté truhlíkové nosníky z předpjatého betonu.
Předepjatý lehčený beton s vysokou pevností je pro podobné zavěšené
membránové konstrukce vítaným materiálem.
Lze počítat s dlouhou životností a velmi nízkými náklady na údržbu,
což má v případě takovýchto hal velký význam.
Z hlediska hospodárnosti zavěšených střech hraje důležitou roli
způsob ukotvení velkých horizontálních sil. U různých hal byly tyto síly
přenášeny prostřednictvím trojúhelníkových roznášecích konstrukcí kotvenými do
podloží.
Samozřejmou snahou je, aby vlastní váha takovýchto zavěšených střech
byla co možno nejmenší a tedy tím pádem i menší přenášené síly lan a kotvení.
Pro tento účel se dnes nabízí tenké, za studena lisované plechové tabule,
jejichž spolupůsobení s lany musí být pečlivě uváženo. S požadovanou tepelnou
izolací a nepropustným střešním pláštěm se dostáváme na vlastní hmotnost, která
se pohybuje mezi 30 a 50 kp/m2 tak, že zavěšená střecha musí být
dodatečně zpevněna proti větru. Tímto typickým příkladem je zimní stadion ve
Stockholmu-Johanneshov konstruovaný v systému "Jawerth“ (obr. 2), kde tuhosti
bylo dosaženo lanovou příhradovou konstrukcí, která byla napjata pomocí
napínacích lan v obráceném zakřivení.
Přenášené síly z napínacích lan musí být však rovněž ukotveny,
úhrnem tímto vzniká úspora, která např. v případě zatížení sněhem přejímá
pnoucí síly lan a takto veškerá vynaložená velikost těchto sil se svým
ukotvením v případě předepjatých lehkých střešních konstrukcí je nižší než v
případě střešních konstrukcí těžkých.
Za účelem dalšího vývoje by bylo důležité zjistit, jak dalece může
být snížena tuhost těchto střech bez toho, že by došlo k rozkývání větrem.
Zde hraje přirozeně svou roli i způsob jeho utlumení, jehož výběr je
ovlivněn druhem střešní konstrukce.
NahoruLanové konstrukce dvojit zakřivené
Lanové konstrukce dvojitě zakřivené
Nejlevnější zavěšené střechy jsou v případě hal s kruhovým
půdorysem, ve kterém jsou lana radiálně uspořádána a na vnější stěně ukotvena
do obvodového věnce.
Tento tlačený věnec, nejčastěji betonový, nabízí nejvýhodnější
ukotvení. V blízkosti středu kružnice musí být ocelový patní věnec, aby mohla
být lana vedena ve stejné výškové úrovni. K zakrytí jsou většinou užívány
železobetonové prefabrikované desky se spárami vyplněnými maltou tak, aby mohly
na závěr prostřednictvím napnutí radiálních lan odolávat tlaku, čímž vznikne
ztužující působení skořepiny.
Již v minulosti byla tato zastřešení na velká rozpětí opakovaně
konstruována (sportovní hala v Montevideu; r. 1957; o průměru 94 m).
Připomeňme zde rovněž US-pavilon světové výstavy v Bruselu z r.
1958, kde při průměru 104 m byl na lanovou soustavu zavěšenou směrem dolů,
osazen 8,5 m vysoký zaoblený válec, z jehož horní hrany je spuštěn střešní
plášť položený na lanovou soustavu vně přinýtovanou a napnutou k tlačenému
věnci.
Sklonu střešního pláště směrem ven může být rovněž dosaženo
prostřednictvím podpory umístěné do středu kružnice.
Již před rokem 1954 existovaly návrhy na zakrytí velkých vodních
rezervoárů tímto způsobem.
Tato myšlenka byla později uskutečněna v Durbanu v Jižní Africe
prostřednictvím M. A. Vasarhelyi o nezvyklých rozměrech průměru 167,8 m (obr.
3).
Středový sloup tvoří betonová roura o průměru 11,3 m tak, aby mohlo
být ukotvení 120 ks lan umístěno na patní věnec sloupu. Jako lana byly použity
předpínací kabely 180 Mp-BBR ze 47 drátů o průměru 7 mm, uložených na předem
zhotovenou desku o tloušťce 5 cm s obvodovým žebrem výšky 18 cm.
Zajímavostí je, že střecha s prostě uloženou betonovou deskou bez
ohledu na její hmotnost, která je přibližně 140 kg/m2, vykazuje při
silném větru vlnové kmitání, které nicméně okamžitě ustane v momentě, kdy jsou
spáry zaspárovány maltou a celá střešní skořepina se vlivem předpětí kabelů
dostane pod tlak. Takto dosažená stabilita skořepiny je tedy patrně užitečná u
těchto dvojitě zakřivených zavěšených střech k dosažení aerodynamické
stability.
NahoruDvojité skořepiny lanových nosných konstrukcí
Dvojité skořepiny lanových nosných
konstrukcí
Prostřednictvím dvojitých skořepin tvořených lanovými sítěmi je
možno vykonstruovat rozmanité tvary síťových ploch, což ve svých knihách a na
příkladu německého pavilonu expo Montreal prokázal Otto Frei. Zde byly
vytvořeny ortogonální sítě.
Poněvadž těmto sítím chybí smyková tuhost, mohou oka převzít tvar
kosočtverce a dají se takto přizpůsobit různým zakřiveným plochám. Takové sítě
mohou být zakřivené v obou směrech směrem dolů (synklastické zakřivení) a po
obvodu ukotvené, jejichž tuhosti je dosaženo prostřednictvím hmotnosti
pláště.
Většinou bývají však antiklasticky formovány (obr. 4) tak, že lanová
skořepina zavěšená směrem dolů přenáší zatížení, zatímco druhá lanová skořepina
zakřivená směrem vzhůru slouží k vypínání sítě. Síť je tím tužší, čím je větší
zakřivení ve směru nosnosti a čím je větší předepnutí lan skořepiny. Vzhledem
ke dnešním pevnostem drátů může být docíleno takřka rovných ploch napjatých
tak, že mohou být pochozí a navíc může být ještě docíleno odolnosti proti
povětrnostním výkyvům, avšak v těchto případech se zvětšují kotevní síly.
Požadované předpjetí samozřejmě závisí na vlastní hmotnosti
střešního pláště, přičemž v případě jednostranně zakřivených zavěšených střech
může být dosaženo požadované tuhosti pouze prostřednictvím vlastní hmotnosti.
Předpjetí táhne nosná lana podobným způsobem směrem dolů jako hmotnost střechy
a zde nahrazuje určitým způsobem závaží. S ohledem na lomovou bezpečnost
takovýchto nosných sítí je však nejvhodnějším prostředkem k dosažení požadované
tuhosti předpjetí, protože v případě zatížení toto odbourává a tímto se nárůst
pnutí rozptýlí nepřímočaře do nosných lan, což významně přispívá k vysoké
bezpečnosti obdobných nosných konstrukcí.
Dosažitelná sedlová forma vede k tomu, že takovéto lanové sítě musí
být v nejvyšším bodě podepřeny např. sloupem a zajištěny v bodě nejnižším (obr.
4). Mezi těmito pevnými body jsou na obvodová lana napnuty sítě. V případě, že
by se chtěla plocha sítě uvnitř podepřít, potom musí být podpora uložena na
velký odpružený talíř, protože v bodě podepření dochází jako u membrány k až do
nekonečna jdoucí lokální velikosti síly napětí, které jednotlivá lana
nepřenesou.
Pan Otto Frei objevil na mýdlové bublině, že smyčkovitá lana,
takzvaná lana s oky, jsou vhodná pro zavěšení membrány nebo sítě na stožár,
přičemž lana s oky pochytí a ve smyčkách o velkém rozpětí převezmou síly lanové
sítě do špice stožáru.
Tento způsob byl použit v případě lanových síťových střech na Expu
´67 v Montrealu (obr. 5). Stožáry musí být v těchto případech v porovnání k
ostatní střeše poměrně vysoké.
V případě olympijských střech v Mnichově přišel Otto Frei s
oživujícím návrhem, aby obvodová lana byla zavěšena na stožár prostřednictvím
primární lanové konstrukce, čímž se lze vyvarovat strmým částem střech. Při tom
jsou ve dvou až třech místech spojena obvodová lana sedlových síťových ploch se
dvěma až třemi místy u obvodového lana sousední sítě a jsou zavěšena vzhůru,
což způsobuje charakteristický čočkovitý vzhled velkých lanových síťových ploch
mnichovských střech.
V některém ohledu je vhodnější lanovou síť vynést směrem vzhůru
prostřednictvím více oblouků, které mohou být velmi úzké, protože napnutá síť
napomáhá k bezpečnosti oblouku při vzpěru. Obdobné obloukové vynesené membrány
nebo lanové sítě byly realizovány již mnohokrát a byly plánovány v inovovaných
návrzích pro sportovní haly (např. stadion Yale University 1957 od E. Saarinen
a F. N. Severud).
V případě těchto střech z lanových sítí je především volitelný
stupeň a rozdělení předpětí prostřednictvím napínacího lana a tímto stanovit,
že při pozdějším užívání střechy nebude tato poškozena možnými druhy zatížení
především potom zatížením sněhem nebo větrem. Musí být u těchto případů myšleno
i na možná nerovnoměrná zatížení. Zatížení sněhem a tlakem větru zatěžují
nosnou lanovou skořepinu a odlehčují napínacímu lanu. V případě zatížení sněhem
je vznik tzv. beznapěťového stavu napínacího lana nemyslitelný potud, pokud
zvolený střešní plášť může spolupůsobit při posunech uzlů v síti, které byly
tímto vyvolány. Při silném větru a obzvláště potom v případě sacího efektu by
nemělo zůstat pod hodnotou užitného zatížení v klidovém stavu žádné lano.
Uvažovaným kritériem v případě větru ovšem není ani statika ani dynamika, při
které by se muselo hodnotit předpjetí společně s vlastní hmotností a utlumením,
že by vznikly znepokojivé výkyvy vlivem větru, tedy obzvláště rezonanční
kmitání. Ke zkoumání aerodynamiky nám ovšem chybí různé podklady pro eventuální
teoretické výstupy. Co se týká ploch sítí a jejich stability ve větru jsme zde
prozatím více či méně odkázáni na odhadované předpoklady předpínání, získaných
na základě poznatků z napínaných membrán a sítí realizovaných doposud. Pro tyto
případy byla dosazována většinou jako minimální hodnota předpětí v rozmezí od 2
do 7 t/m. Rovněž se testuje podíl předpětí vůči šíři sítě. Rozměr a podíl
předpětí samozřejmě ovlivňuje tvar plochy sítě.
Vyhledání a zpracování účelného tvaru takové lanové sítě je dalším
hlavním problémem pro navrhování podobných nosných konstrukcí. Testují se
minimální plochy a jejich volba pro daná zatížení a jejich vedlejší podmínky za
účelem nastavení stejného pnutí do všech stran (membrány z mýdlových bublin),
jakožto i snaha o nejlevnější řešení. Většinou však se neshoduje minimální
rozměr plochy ke geometrickým podmínkám střechy, vycházejících z různých potřeb
využití nebo architektonických představ o prostoru. Rovněž pro případ různých
zatížení volba minimálních ploch často nevede k optimálnímu využití lan. Otto
Frei mnohokrát použil za účelem nalezení vhodného tvaru sítě z tenkých řetízků,
které v případě pevných okrajů vedly k dobrým výsledkům. Pro sítě s obvodovými
lany byl vytvořen a následně vybaven sítí z drátů hrubý tvar ze sítí z textilie
– z tzv. tylu, přičemž na základě tvaru sítě z tylu prostřednictvím hrubého
statického odhadu bylo stanoveno pravděpodobné požadované předpětí. Tyto metody
vedou k uspokojivému výsledku pouze tehdy, pokud je plocha do určité míry
pravidelná a blíží se jednoduchému tvaru HP skořepiny. Pokud se jejich tvar
vzdálí výše uvedenému, nelze takovou metodu použít. Pro tyto případy musí být
použity jiné metody pro nalezení tvaru za účelem dodržení rovnoměrnějšího
namáhání a využití lanové sítě.
Pro realizaci takovýchto konstrukcí z lanových sítí je bezpodmínečně
nutná znalost přesné geometrie a napětí v lanech za účelem stanovení přesných
délek veškerých lan pro případ kombinace zatížení vlastní hmotnosti + předpětí.
Zdařilost těchto nosných konstrukcí velmi významně souvisí s přesností dílenské
dokumentace společně s přesností přířezů lan. Pro zaměřování síťových ploch
nabídli geodeti své znalosti a metody v oblasti fotogrammetrie. K. Linkwitz a
jeho spolupracovníci vyvinuli následně elektronické výpočetní a grafické
programy pro střih, které se v závěru vztahují ke kontrole rovnováhy.
U geometrie lanové sítě je třeba především současně se změnami délek
a úhlů zohlednit i střešní plášť. V případě mnichovských olympijských střech
byly stanoveny změny úhlů až 7°tak, že střešní plášť musel být opatřen velkými
dilatačními spárami. Pro další vývoj by musel být uvážen způsob, jak
prostřednictvím přidání diagonálních lan zabránit změnám velikosti úhlů nebo
zabránit změně směru úhlů způsobeného tahem či tlakem, a to vložením pevných
diagonál. Hovoříme tedy o trojúhelníkové síti, která byla již použita v České
republice. Pokud jde o modelovou stavbu, tak se ukazuje, že by jeho měřítko
nemělo být menší než 1:50 a že technologie užívaná pro realizaci modelů tak,
aby se tyto lépe přiblížily skutečnosti, by měla být dále rozvíjena.
Nejschůdnějším řešením byly shledány elektronické výpočetní
programy. Již na symposiu IASS v r. 1963 v Paříži týkající se zavěšených
střech, předložil F. K. Schleyer teorii pro výpočet lanové sítě. Takřka
současně zveřejnil A.Siev referát IVBH 1963 o všeobecné teorii předepjatých
sítí, která zohledňuje deformace sítí způsobené zatížením, které mají v případě
těchto poměrně lehkých konstrukcí velký vliv. Pro mnichovské olympijské střechy
se nyní podařilo J. Argyrisovi a jeho spolupracovníkům (Scharpf, Biguenet a
Schleich) sestavit takový program, který umožňuje výpočet sil a geometrie právě
tak komplikované lanové síťové konstrukce, jako je střecha zakrývající
sportovní halu se 3600 uzly v síti a celkem s počtem 10 800 neznámými pro různé
případy zatížení.
I pro jiné případy jsou vyvíjeny teorie a programy, budiž zde
odkázáno především na práci D. P. Greenberga, které podchycují také nelineární
zákonitosti rozpínání. Na příkladech menších sítí je výpočty prokázána velmi
vysoká stabilita předpjatých antiklastických lanových sítí, které jsou nad
očekávání právě díky pohybům a nelineárním reakcím lan příznivě ovlivněny.
Možnosti elektronických výpočtů jsou velmi významnou oporou pro
zaměřování a provádění takových nosných síťových konstrukcí, které mají velký
počet uzlů a nerovnoměrné zatížení, což by se nikdy nedalo předchozími
klasickými metodami výpočtu zvládnout.
NahoruVýběr druhu lana
Výběr druhu lana
Lanové konstrukce jsou tím tužší, čím pevněji může být napnuto lano,
tzn. čím výše smí být nastaveno napětí v laně. Dráty pro lana nebo kabely dnes
dosahují snadno pevnosti o hodnotě mezi 160 a 220 kp/mm2, což
umožňuje velmi vysoká pnutí, pokud je stabilita vztahována pouze na pevnost
oceli v tahu. Stabilita dosažená prostřednictvím pnutí je samozřejmě nutno
vztahovat k životnosti konstrukce, tzn. lana se musí v oblastech zvoleného
pnutí chovat maximálně elasticky. Nyní je ale známo, že lana jsou v různých
ohledech neelastická. Zde je kladen důraz především na tzv. trvalé protažení
lana, které vznikne těsným sestavením šroubovitě kovaných drátů nebo lanek
stejně tak, jako protažením šroubovic ve stoupání. Podle zpracování drátů
vykazují tyto již v daném stavu nízkou hranici úměrnosti, takže zůstavší
prodloužení při ještě mírnějším pnutí. Trvalé protažení lana a nízká hranice
úměrnosti mohou vést při zvoleném vysokém stupni základního pnutí k významným
ztrátám, které by byly příčinou nutného dodatečného vypnutí. Plastickým
deformacím může být zabráněno prostřednictvím předepnutí jen částečně, protože
při navíjení a dalším zpracování předepnutím lana se smršťující efekt ztrácí
rozdílně a pouze částečně.
Bez ohledu na trvalé protažení lana je jeho elastické vypnutí opět
závislé na délce vinutí drátu a na konstrukci lana, E modul elasticity se může
pohybovat mezi hodnotami 10 000 a 18 000 kp/mm2. Pro napínací lana
by byl výhodný pokud možno nižší E modul bez trvalého protažení lana s tím, že
při zatížení nosného lana zůstane předpětí co možno nejdéle; taková lana však
bohužel neexistují. Pro nosná lana je naopak žádoucí modul E vyšší tak, aby
byly udrženy deformace způsobené zatížením a sklonem střechy malé. Zpravidla
bývá použito pro obě lanové skořepiny stejný druh lan.
Zvažujeme-li výhody a nevýhody, potom se jako lepší pro trvalé
konstrukce jeví lana s vysokým E modulem a nižší relaxací prostřednictvím Reck.
Zvažujeme-li ještě případy koroze v případě lan z tenkých drátů, pak se také
jeví jako další požadavek dodržet minimální tloušťku drátu např. 2 mm. Proto
byly pro olympijské střechy v Mnichově zvoleny lana z 19 kusů drátů o průměru
od 2,0 do 3,0 mm s délkou vynutí 1:10. Průměrný modul E představuje 17 000
kp/mm2.
Důležitější než úspora je však ta…
